El caso. Spotify representa cada canción como un vector. Dos canciones parecidas apuntan casi en la misma dirección: el ángulo entre sus vectores es pequeño. La similitud coseno mide ese parecido para recomendar.

Lee así. Los dos vectores se mueven: con los sliders o arrastrando la punta de la flecha sobre el plano. Alarga un vector sin girarlo y el coseno no cambia: solo mide dirección, no volumen de escuchas.

La idea. Un embedding es un vector que coloca cada objeto (canción, palabra, cliente) en un espacio donde la cercanía geométrica significa parecido. Las direcciones también codifican relaciones: rey − hombre + mujer ≈ reina.

Negocio. Con embeddings, Spotify recomienda por vecindad de vectores en vez de por etiquetas escritas a mano. Más minutos escuchados, menos bajas: cada acierto en la recomendación retiene al suscriptor.

Y ahora. Las redes del resto del curso aprenden estos vectores solas. El principio no cambia: convertir objetos en vectores y medir el ángulo entre ellos.