La ecuación de la neurona
ŷ = σ( w1·x1 + w2·x2 + b )
ŷ = σ( 0.0·0.0 + 0.0·0.0 + 0.0 ) = 0.50

El caso. BBVA decide si concede un préstamo a partir de dos señales del cliente: ingresos (x1) y ratio de deuda (x2), ambas estandarizadas. Una sola neurona las combina con unos pesos y devuelve una probabilidad de impago. Aquí puedes cambiar las dos cosas: el modelo y el cliente.

El modelo — pesos y sesgo
w1 -1.4
w2 1.8
b 0.2
El cliente — sus dos señales
x1 1.1
x2 0.4

Lee así. Los tres primeros sliders mueven la frontera; los dos últimos mueven al cliente (también puedes arrastrarlo con el ratón sobre el plano). El símbolo que tocas se enciende en dorado en la ecuación.

σ sigmoide, aplasta cualquier número a (0,1) — una probabilidad. x señales del cliente: lo que el banco observa. w peso: cuánto pesa cada señal, y con qué signo — aquí w1<0 (más ingresos, menos riesgo) y w2>0 (más deuda, más riesgo). b sesgo: desplaza la frontera sin girarla.
Para llevarte a casa
ŷ = σ( w1·x1 + w2·x2 + b )

La idea. Una neurona es una suma ponderada pasada por una sigmoide. Entrenar la red es buscar los pesos w y el sesgo b que mejor separan a quien paga de quien no.

Negocio. Con la frontera bien colocada, BBVA aprueba a los clientes sanos y frena a los de riesgo. Cada punto de mejora en la clasificación son miles de euros en morosidad evitada.

Y ahora. Apilando muchas neuronas como esta se construye el MLP del resto del curso. El principio no cambia: pesos, suma, no linealidad.

Garrido-Merchán — ecgarrido@comillas.edu — Deep Learning para Business Analytics — Día 02 · La neurona